package java学习.游族网络;

/**
 * **************
 * 项目名称: 蓝桥杯-Java学习 <br/>
 * 文件名称:  <br/>
 * 文件描述: 这里添加您的类文件描述，说明当前文件要包含的功能。 <br/>
 * 文件创建：刘世锦Lenovo <br/>
 * 创建时间: 2022/10/16 <br/>
 *
 * @version v1.0 <br/>
 * @update [序号][日期YYYY-MM-DD][更改人姓名][变更描述]<br/>
 * *************
 */
public class 最小路径和 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    public static int minPathSum (int[][] grid) {
        /**
         *   定义：dp[i][j]: 到达grid[i][j]的最小路径和
         *   dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; 最小。
         *   初始化：
         *
         */

        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {// 对边界的j进行初始化。
            dp[0][i] = grid[0][i]+dp[0][i-1];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {// 对边界的j进行初始化。
            dp[i][0] = grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
//        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
//            for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
//                System.out.print(dp[i][j]+" ");
//            }
//            System.out.println();
//        }
//        return dp[grid.length-1][grid.length-1]; 不一定是正方形。 grid[0].length!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }

    public int minPathSum1(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }

}
